แนวข้อสอบวัดความเข้าใจโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

1.ข้อใดมีค่ามากที่สุด

ก.   a + 1                                                                                ข.  a-1

ค.   a 1                                                                                ง.   a x 1

ตอบ  ก.  a + 1

         สมมติว่า  a  เป็นจำนวนเต็ม

ก.  a + 1 = 1 +  1   = 2                                                     ข.  a-1 = 1-1 = 0

ค.  a 1 =  = 1                                                              ง.  a  1 = 1 1 =1

จำนวนที่มีค่ามากที่สุดคือ  1 + 1 = 2

2.ค่าเฉลี่ยของคะแนน 25,  27,  38 , 41  และ  50  ได้แก่ข้อใด

ก.  41.2                                                                                  ข.  41.3

ค.  41.4                                                                                  ง.  36.2

        ตอบ  ง.  36.2

สมมติว่า  a  เป็นจำนวนเต็ม

เฉลี่ย   =  ผลรวมของข้อมูลคะแนนทั้งหมดโดยใช้สูตร  N = จำนวนข้อมูล

แทนค่า  x =   =  36.2

3.  a² . a⁵ มีค่าเท่าไร

ก.   a³                                                                                     ข.   2a⁷ 

ค.  a⁷                                                                                      ง.  a¹⁰

ตอบ  ค.  a⁷

การหาผลคูณของเลขยกกำลังเมื่อมีฐานเดียวกันหรือฐานเท่ากันในที่นี้คือฐาน a) หาได้

        โดยเอาตัวเลขยกกำลังมารวมกัน  a²  a⁵  =  a ²⁺⁵  = a⁷

4. มีทีมฟุตบอลสมัครเล่นร่วมแข่งขัน 10  ทีม  ถ้าจัดการแข่งขันแบบพบกันหมดในรอบแรกจะต้อง

จัดแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

ก.                                                                                                   45                                    ข.    40

ค.  50                                                                                   ง.    35

ตอบ  ก. 45

ทีมฟุตบอลทีมหนึ่งๆ จะต้องพบกับทีมอื่นๆ 9 ครั้ง

ทีมฟุตบอลทั้งหมด  10  ทีม  จะพบกัน  9   10 = 90  ครั้ง

หักจำนวนครั้งที่ซ้ำกันออกครึ่งหนึ่ง  เช่น  การพบกันระหว่าง A กับ B ซ้ำกับ B กับ A จะได้จำนวนการแข่งขันจริงทั้งหมด   =  45  ครั้ง

5. แดงมีเงินเป็น 2  เท่า ของดำ  ดำมีเงินเป็น    ของเขียว  เขียวมีเงิน  200  บาท  แดงมีเงินเท่าไร

ก.   150                                                                                  ข.  200

ค.   300                                                                                 ง.  500

ตอบ  ค.  300

จากโจทย์ เขียวมีเงิน   200  บาท

โจทย์ประเภทนี้ใช้วิธีคำนวณจากท้ายมาหาคำตอบ   ดังนี้

ถ้าดำมีเงิน     ของเขียว คือ   200 = 150  บาท     แสดงว่าดำมีเงิน  150  บาท

แดงมีเงิน  2  เท่าของดำ   คือ  2 150 = 300  บาท   แสดงว่าแดงมีเงิน  300  บาท

6. 8 มากกว่า  เท่าไร

ก.  8                                                                                               ข.   7

ค.  7                                                                               ง.  7

ตอบ  ง.  7

คำนวณโดยวิธีลบ คือ (8 –   = 8-1 = 7

7. นายขาวมีเงิน 32  บาท  ถ้าให้แดงเสีย  4  บาท   แดงจะมีเงินครึ่งหนึ่งของขาว  เดิมแดงมีเงินกี่บาท

ก.   14     บาท                                                                             ข.   6   บาท

ค.    8   บาท                                                                           ง.  10   บาท

ตอบ  ง.  10   บาท

สมมุติให้แดงมีเงิน  4 บาท

จะได้สมการ  =      x + 4           =

x + 4           =

x + 4            =           14

x             =        14 – 4

x           =        10

8. รัศมีของวงกลมเพิ่มขึ้น 100%   พื้นที่ของวงกลมจะเพิ่มขึ้นเท่าไร

ก.    2   เท่า                                                                            ข.  6   เท่า

ค.                                                                                                   4   เท่า                              ง.            6   เท่า

ตอบ  ค.  4   เท่า

สมมุติให้เดิมรัศมีของวงกลมยาว = 1 นิ้ว

รัศมีเพิ่มขึ้น  100%  จะเป็น          =   1+1  =  2  นิ้ว

พื้นที่วงกลมเดิม                           =

พื้นที่วงกลมใหม่                          =

พื้นที่ของวงกลมเพิ่มขึ้น        =  4 เท่า

9. ปักเสาโทรเลขห่างกันด้านละ 25  เมตร  ระยะทางห่างกัน  500  เมตร  จะต้องใช้เสากี่ต้น

ก.          12                                  ข.           20

ค.          21                                   ง.            22

ตอบ  ค.  21

ต้องใช้เสาโทรเลข  ต้น

(สูตรการคำนวณแบบนี้ต้องใช้สูตร ระยะทาง + 1 )

ระยะห่าง

10. มีไก่และหมูอยู่ในบ้านเดียวกันรวม 12  ตัว

ก.  1                                                                     ข.  2

ค.         3                                     ง.            4

ตอบ  ค.  3

สมมติมีหมู  x  ตัว  มีขา  x  ขา ( หมู 1 ตัว มี 4 ขา)

มีไก่  12-x ตัว  จึงมีขา  (2 (12-x) ขา  (ไก่ 1 ตัว มี 2 ขา)

โจทย์บอกว่า  ขาของไก่มีมากกว่าขาของหมู 6 ขา

2 (12-x) – 4x                                       =           6

24 – 2x – 4x                                        =           6

6x                                              =           18

X                                             =           3       มีหมู  3  ตัว

11.ขณะนี้ ศักดิ์มีอายุเป็น  3  เท่าของลูก เมื่อ  10  ปีที่แล้ว  อายุของลูกเป็น  1 ใน 7 เท่าของพ่อ  ขณะนี้

ลูกมีอายุ

ก.   10                                                                                  ข.    15

ค.  20                                                                                    ง.    25

ตอบ  ข.  15

โจทย์แบบนี้ต้องสมมุตว่าต้องการทราบเป็น  x

สมมุติอายุปัจจุบันของลูก =  x ปี  พ่อมีอายุ  3x ปี

เมื่อ  10  ปีที่แล้ว  ลูกมีอายุ  =  x – 10

เมื่อ 10  ปีที่แล้ว  พ่อมีอายุ   =  3x – 10

โจทย์บอกว่าเมื่อสิบปีที่แล้วอายุของลูกเป็น  ของพ่อ

จะได้สมการดังนี้             x  –  10    =  (3x – 10)

7x – 70                                                  =   3x – 10

7x – 3x                                                  =  70 – 10 -60

4x = 60 ,   x =   =  15

12.   2 ลูกบาศก์หลา  เท่ากับกี่ลูกบาศก์ฟุต

ก.                                                                                                   6                                   ค.   18

ข.  27                                                                                  ง.    54

ตอบ  ง.   54

        1 หลา  =  3  ฟุต

1  ลูกบาศก์หลา  =  3 33  ลูกบาศก์ฟุต

2  ลูกบาศก์หลา  = 2333 = 54  ลูกบาศก์ฟุต

13.   เลข 3  จำนวนเรียงกัน  ผลบวกของเลขจำนวนน้อย  กับจำนวนมากเท่ากับ  108  จงหาผลรวม

เลข  3  จำนวนนั้น

ก.  121                                                                                ข.  53

ค.                                                                                                   155                                ง.            162

ตอบ  ง.  162

สมมติว่าเลขจำนวนแรกคือ  x  จำนวนถัดไปคือ x + 1 , x+2

( เลขเรียงผลรวมของเลขจำนวนน้อย (x)  กับเลขจำนวนมาก  (x+2)

จะได้      x + (x+2)    =    108

เมื่อ         x + (x + 2)   =   108

2x +2  =   108

2x    =   108 – 2

x  =

ดังนั้น  เลขสามจำนวนเรียงกัน คือ   53 + 54 + 55 =   162

14.   โดนัทชิ้นละ 12 บาท ซื้อ 5 ชิ้น + เงิน 1 บาท ได้ฟรี 1 ชิ้น นักเรียน 38 คน แจกคนละชิ้น ต้องจ่ายเงิน

เท่าไร

• 390 บาท ค. 360
• 366 บาท ง. 420

ตอบ   ก. 390 บาท 

วิธีคิด                    ซื้อ 5  ชิ้น  + เงิน 1 บาท ได้ฟรี 1 ชิ้น

ถ้า ซื้อ 10  ชิ้น  + เงิน 2 บาท ได้ฟรี 2 ชิ้น

ถ้า ซื้อ 15  ชิ้น  + เงิน 3 บาท ได้ฟรี 3 ชิ้น

ถ้า ซื้อ 20  ชิ้น  + เงิน 4  บาท ได้ฟรี 4 ชิ้น

ถ้า ซื้อ 25  ชิ้น  + เงิน 5 บาท ได้ฟรี 5 ชิ้น

ถ้า ซื้อ 30  ชิ้น  + เงิน 6 บาท ได้ฟรี 6 ชิ้น

เลือกซื้อ  30 ชิ้น +  ฟรี  6  ชิ้น  =  36  ชิ้น  และต้องซื้อเพิ่มอีก  2  ชิ้น  จึงจะครบ  38  ชิ้น

โดนัท ชิ้นละ  12  จะต้องจ่ายเงิน  32*12+6  =  390  บาท

*****ดังนั้น  ต้องจ่ายเงิน  390  บาท  จึงจะได้ครบ  38 คน คนละชิ้น

15.   ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด

ก.  2%  ของ  400                                                                 ข.  3%  ของ  350

ค.  4%  ของ  300                                                                   ง.    5%  ของ  250

ตอบ  ก.  2%  ของ  400

คำนวณหาค่า

ก.   2%  ของ 400  = 8                                                      ข.  3%  ของ  350  =  10.5

ค.   5%  ของ  230  = 11.5                                               ง.  4%  ของ 300  = 12

16.   สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 49 จะมีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร

ก.  7                                                                              ข.   14

ค.  21                                                                              ง.    28

ตอบ  ง.  28

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส  =

ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  =   (ถาดรากกำลังสอง)

เส้นรอบรูปยาว 4 =